A ferramenta de suavização exponencial no Excel calcula a média móvel No entanto, a suavização exponencial pondera os valores incluídos nos cálculos da média móvel de modo que valores mais recentes tenham sido calculados. Um efeito maior no cálculo médio e os valores velhos têm um efeito menor Esta ponderação é conseguida através de uma constante de suavização. Para ilustrar como funciona a ferramenta Suavização exponencial, suponha que volte a olhar para a informação diária média da temperatura. Para calcular médias móveis ponderadas Usando a suavização exponencial, execute as seguintes etapas. Para calcular uma média móvel exponencialmente suavizada, primeiro clique na guia Dados. S Botão de comando Análise de dados. Quando o Excel exibir a caixa de diálogo Análise de dados, selecione o item Suavização exponencial na lista e clique em OK. Excel exibe a caixa de diálogo Exponential Smoothing. Identify os dados. Para identificar t Clique na caixa de texto Input Range (Intervalo de Entrada). Em seguida, identifique o intervalo de entrada, digitando um endereço de intervalo de planilha ou selecionando o intervalo de planilha Se o intervalo de entrada incluir um rótulo de texto para identificar Ou descreva seus dados, marque a caixa de seleção Etiquetas. Forneça a constante de suavização. Insira o valor da constante de suavização na caixa de texto Fator de amortecimento O arquivo de Ajuda do Excel sugere que você use uma constante de suavização entre 0 2 e 0 3 Presumivelmente, Você está usando esta ferramenta, você tem suas próprias idéias sobre o que a constante de suavização correta é Se você re clueless sobre a constante de suavização, talvez você shouldn t estar usando esta ferramenta. Tell Excel onde colocar o exponencialmente suavizado média móvel data. Use o Caixa de texto Faixa de saída para identificar o intervalo da planilha na qual você deseja inserir os dados da média móvel No exemplo da planilha, por exemplo, coloque os dados da média móvel na planilha Gama B2 B10. Opcional Gráfico os dados suavizados exponencialmente. Para traçar os dados exponencialmente suavizados, marque a caixa de seleção Saída do gráfico. Opcional Indique que você deseja que as informações de erro padrão sejam calculadas. Para calcular erros padrão, marque a caixa de seleção Erros Padrão O Excel coloca valores de erro padrão ao lado dos valores de média móvel exponencialmente suavizados. Depois de concluir especificando quais informações de média móvel você deseja calcular e onde deseja Ele coloca, clique em OK. Excel calcula a média móvel information. Exponential Filter. This página descreve a filtragem exponencial, o filtro mais simples e mais popular Esta é parte da seção Filtragem que faz parte de um guia para detecção de falhas e Diagnóstico. Overview, constante de tempo , Eo equivalente analógico. O filtro mais simples é o filtro exponencial Tem apenas um parâmetro de sintonia diferente do intervalo de amostra Ele requer o armazenamento de apenas uma variável - a saída anterior É um filtro autorregressivo IIR - os efeitos de uma mudança de entrada decadência Exponencialmente até que os limites das telas ou a aritmética do computador o escondam. Em várias disciplinas, o uso deste filte R é também referido como suavização exponencial Em algumas disciplinas, como a análise de investimento, o filtro exponencial é chamado de EWMA Exponencialmente Ponderada Média Móvel, ou apenas Exponential Moving Average EMA Isso abusa a tradicional ARMA terminologia média móvel de análise de séries temporais, uma vez que não há Não há histórico de entrada que é usado - apenas a corrente input. It é o equivalente tempo discreto do lag de primeira ordem comumente usado na modelagem analógica de sistemas de controle de tempo contínuo Em circuitos elétricos, um filtro de filtro RC com um resistor e um capacitor é um Lag de primeira ordem Ao enfatizar a analogia com os circuitos analógicos, o parâmetro de ajuste único é a constante de tempo, geralmente escrito como a letra grega Tau menor. Na verdade, os valores nos tempos de amostra discretos coincidem exatamente com o intervalo de tempo contínuo equivalente com o mesmo Constante de tempo A relação entre a implementação digital e a constante de tempo é mostrada nas equações abaixo. Filtro exponencial Equações e inicialização. O filtro exponencial é uma combinação ponderada da saída de estimativa anterior com os dados de entrada mais recentes, com a soma dos pesos iguais a 1 de modo que a saída corresponde à entrada em estado estacionário. Seguindo a notação de filtro já introduzida. -1 1-ax k. onde xk é a entrada bruta no passo do tempo kyk é a saída filtrada na etapa do tempo ka é uma constante entre 0 e 1, normalmente entre 0 8 e 0 99 a-1 ou a é às vezes chamada de suavização Constante. Para sistemas com um passo de tempo fixo T entre amostras, a constante a é calculada e armazenada por conveniência somente quando o desenvolvedor de aplicação especifica um novo valor da constante de tempo desejada. Onde tau é a constante de tempo do filtro, nas mesmas unidades de Tempo para os sistemas T. Para sistemas com amostragem de dados em intervalos irregulares, a função exponencial acima deve ser usada com cada passo de tempo, onde T é o tempo desde a amostra anterior. A saída do filtro normalmente é inicializada para coincidir com a primeira entrada. A constante de tempo se aproxima de 0, a vai para zero, então não há filtragem a saída é igual à nova entrada Como a constante de tempo fica muito grande, a aproxima-se 1, de modo que a nova entrada é quase ignorada filtragem muito pesada. Ser rearranjados no seguinte equi - valente preditor-corrector. Esta forma torna mais evidente que a saída da estimativa variável do filtro é predita como inalterada da estimativa anterior y k-1 mais um termo de correção baseado na inovação inesperada - a diferença entre A nova entrada xk ea previsão y k-1 Esta forma é também o resultado de derivar o filtro exponencial como um caso especial simples de um filtro de Kalman que é a solução ideal para um problema de estimação com um conjunto particular de pressupostos. Resposta de passo. Uma maneira de visualizar a operação do filtro exponencial é plotar sua resposta ao longo do tempo para uma entrada de etapa. Ou seja, começando com a entrada e saída do filtro em 0, o valor de entrada é repentinamente alterado para 1 Os valores resultantes são plotados abaixo. No gráfico acima, o tempo é dividido pela constante de tempo do filtro tau para que você possa mais facilmente prever os resultados para qualquer período de tempo, para qualquer valor da constante de tempo do filtro Depois de um tempo igual ao tempo Após um tempo igual a 2 constantes de tempo, o valor sobe para 86 47 de seu valor final. As saídas após tempos iguais a 3,4 e 5 constantes de tempo são 95 02, 98 17 e 99 33 do valor final, respectivamente Uma vez que o filtro é linear, isto significa que estas percentagens podem ser utilizadas para qualquer magnitude da mudança de passo, não apenas para o valor de 1 utilizado aqui. Although a resposta passo em teoria Leva um tempo infinito, a partir de um ponto de vista prático, pense no filtro exponencial como 98 a 99 feito respondendo após um tempo igual a 4 a 5 constantes de tempo de filtro. Variações sobre o filtro exponencial. Existe uma variação do filtro exponencial chamado não linear Filtro exponencial Weber, 1980 i Planejado para filtrar fortemente o ruído dentro de uma determinada amplitude típica, mas depois responder mais rapidamente a alterações maiores. Copyright 2010 - 2017, Greg Stanley. Compartilhe esta página. Suavização exponencial explicada. Copyright O conteúdo é protegido por direitos autorais e não está disponível para republicação. Quando as pessoas primeiro encontro com o termo Exponential Smoothing eles podem pensar que soa como um inferno de um lote de alisamento qualquer suavização é Eles então começam a imaginar um cálculo matemático complicado que provavelmente exige um grau em matemática para entender e espero que haja um built - In Excel função disponível se eles nunca precisam fazê-lo A realidade de suavização exponencial é muito menos dramática e muito menos traumático. A verdade é, suavização exponencial é um cálculo muito simples que realiza uma tarefa bastante simples Ele só tem um nome complicado porque o que Tecnicamente acontece como resultado deste simples cálculo é realmente um pouco complicado. Para entender a suavização exponencial, ajuda Para começar com o conceito geral de alisamento e um par de outros métodos comuns utilizados para conseguir alisamento. O que é suavização. Suavização é um processo estatístico muito comum Na verdade, nós regularmente encontrar dados suavizados em várias formas no nosso dia-a-dia Toda vez que você usar uma média para descrever algo, você está usando um número suavizado Se você pensar sobre o porquê de usar uma média para descrever algo, você vai entender rapidamente o conceito de suavização Por exemplo, nós apenas experimentou o inverno mais quente no registro Como são Nós somos capazes de quantificar isso Bem, começamos com conjuntos de dados das temperaturas altas e baixas diárias para o período que chamamos de Inverno para cada ano na história registrada Mas isso nos deixa com um monte de números que saltam em torno de um pouco não é como todos os dias Este inverno foi mais quente do que os dias correspondentes de todos os anos anteriores Precisamos de um número que remove tudo isso pulando em torno dos dados para que possamos mais facilmente comparar um inverno para o próximo Removendo o jumpin G em torno dos dados é chamado de suavização, e neste caso, podemos apenas usar uma média simples para realizar o alisamento. Na previsão de demanda, usamos suavização para remover o ruído de variação aleatória de nossa demanda histórica Isso nos permite identificar melhor os padrões de demanda principalmente Tendência e sazonalidade e os níveis de demanda que podem ser usados para estimar a demanda futura O ruído na demanda é o mesmo conceito que o saltar diariamente dos dados de temperatura Não é de surpreender que a forma mais comum de remover o ruído da história de demanda é usar uma média simples Ou mais especificamente, uma média móvel A média móvel apenas usa um número predefinido de períodos para calcular a média, e esses períodos se movem com o passar do tempo Por exemplo, se eu estou usando uma média móvel de 4 meses, e hoje é 1 de maio, eu Usando uma média de demanda que ocorreu em janeiro, fevereiro, março e abril. Em 1º de junho, estarei usando a demanda de fevereiro, março, abril e maio. Média móvel ponderada. Estão aplicando o mesmo peso de importância para cada valor no conjunto de dados Na média móvel de 4 meses, cada mês representou 25 da média móvel Ao usar o histórico de demanda para projetar a demanda futura e especialmente a tendência futura, é lógico chegar à conclusão de que Você gostaria que a história mais recente tivesse um impacto maior em sua previsão Podemos adaptar nosso cálculo de média móvel para aplicar vários pesos a cada período para obtermos os resultados desejados Exprimimos esses pesos como porcentagens e o total de todos os pesos para todos os períodos Deve somar 100 Por conseguinte, se decidimos que queremos aplicar 35 como o peso para o período mais próximo em nossa média móvel ponderada de 4 meses, podemos subtrair 35 de 100 para encontrar temos 65 restantes para dividir sobre os outros 3 períodos Por exemplo, podemos terminar com uma ponderação de 15, 20, 30 e 35 respectivamente para os 4 meses 15 20 30 35 100. Suavização exponencial. Se voltarmos ao conceito de aplicar um peso ao período mais recente tal Como 35 no exemplo anterior e espalhando o peso restante calculado subtraindo o peso de período mais recente de 35 de 100 para obter 65, temos os blocos de construção básicos para o nosso cálculo de suavização exponencial A entrada de controle do cálculo de suavização exponencial é conhecida como a suavização Fator também chamado de constante de alisamento Ele representa essencialmente a ponderação aplicada à demanda do período mais recente Então, onde usamos 35 como a ponderação para o período mais recente no cálculo da média móvel ponderada, também poderíamos escolher usar 35 como o alisamento No nosso cálculo de suavização exponencial para obter um efeito semelhante A diferença com o cálculo de suavização exponencial é que em vez de ter que também descobrir quanto peso a aplicar a cada período anterior, o fator de suavização é usado para fazer automaticamente isso. Assim, aqui Vem a parte exponencial Se usarmos 35 como o fator de suavização, a ponderação da demanda do período mais recente será Ser 35 A ponderação do próximo período mais recente s exigir o período antes do mais recente será 65 de 35 65 vem de subtrair 35 de 100 Isso equivale a 22 75 ponderação para esse período, se você fizer a matemática. O próximo período mais recente A demanda será 65 de 65 de 35, o que equivale a 14 79 O período antes disso será ponderado como 65 de 65 de 65 de 35, o que equivale a 9 61, e assim por diante E isso vai de volta através de todos os seus períodos anteriores Todo o caminho de volta para o início do tempo ou o ponto em que você começou a usar suavização exponencial para esse item em particular. Você provavelmente está pensando que s olhando como um monte de matemática Mas a beleza do cálculo exponencial suavização é que, em vez de ter Para recalcular contra cada período anterior cada vez que você recebe um novo período s demanda, você simplesmente usar a saída do cálculo exponencial suavização do período anterior para representar todos os períodos anteriores. Você está confuso ainda Isso fará mais sentido quando w E olhar para o cálculo real. Tipicamente nos referimos à saída do cálculo de suavização exponencial como o próximo período previsto Na realidade, a previsão final precisa de um pouco mais de trabalho, mas para os fins deste cálculo específico, vamos referir-se a ele como A previsão. O cálculo do alisamento exponencial é o seguinte. A demanda do período mais recente multiplicada pelo fator de suavização PLUS A previsão do período mais recente multiplicada por uma menos o fator de suavização. Demanda do período mais recente S o fator de suavização representado em decimal Assim 35 seria representado como 0 35 F o período mais recente s previsão da saída do cálculo de suavização do período anterior. OR assumindo um fator de suavização de 0 35.It doesn t obter muito mais simples do que that. As você pode ver, Tudo o que precisamos para entradas de dados aqui são a demanda do período mais recente e a previsão do período mais recente Nós aplicamos a ponderação do fator de suavização à demanda do período mais recente da mesma maneira que gostaríamos N o cálculo da média móvel ponderada Aplicamos então a ponderação restante 1 menos o factor de suavização à previsão do período mais recente. Desde a previsão do período mais recente foi criada com base na procura do período anterior e na previsão do período anterior, Com base na demanda do período anterior e na previsão do período anterior, que se baseou na demanda do período anterior e na previsão para o período anterior, que se baseou no período anterior a essa. Pode ver como todos os períodos anteriores s demanda são representados no cálculo sem realmente voltar e recalcular nada. E isso é o que levou a popularidade inicial de suavização exponencial Não era porque ele fez um trabalho melhor de suavização do que a média móvel ponderada, foi Porque era mais fácil de calcular em um programa de computador E, porque você didn t necessidade de pensar sobre o que ponderação para dar períodos anteriores ou quantos períodos anteriores para usar, como yo U na média móvel ponderada E, porque soou mais frio do que a média móvel ponderada. Na verdade, poderia argumentar-se que a média móvel ponderada oferece maior flexibilidade uma vez que você tem mais controle sobre a ponderação de períodos anteriores A realidade é qualquer um destes pode Fornecer resultados respeitáveis, então por que não ir com soar mais fácil e mais fresco. Suavização exponencial no Excel. Vamos ver como isso seria realmente olhar em uma planilha com dados reais. Copyright conteúdo é protegido por direitos autorais e não está disponível para republication. In Figura 1A, temos uma planilha do Excel com 11 semanas de demanda e uma previsão exponencialmente suavizada calculada a partir dessa demanda Eu usei um fator de suavização de 25 0 25 na célula C1 A célula ativa atual é a célula M4 que contém a previsão para a semana 12 Você Pode ver na barra de fórmulas, a fórmula é L3 C1 L4 1- C1 Portanto, as únicas entradas diretas para este cálculo são a demanda do período anterior, a célula L3, a previsão do período anterior, a célula L4, E o fator de suavização Cell C1, mostrado como referência de célula absoluta C1.Quando começamos um cálculo de suavização exponencial, precisamos conectar manualmente o valor para a 1ª previsão Assim, na célula B4, ao invés de uma fórmula, acabamos de digitar a demanda de Que mesmo período como a previsão Na Célula C4 temos o nosso primeiro cálculo de suavização exponencial B3 C1 B4 1- C1 Podemos então copiar Célula C4 e colá-lo em Células D4 através de M4 para preencher o resto de nossas células de previsão. Você pode agora duplicar - Clique em qualquer célula de previsão para ver se é baseada na célula de previsão do período anterior e na célula de demanda do período anterior Então, cada cálculo de suavização exponencial subseqüente herda a saída do cálculo de suavização exponencial anterior É assim que a demanda de cada período anterior é representada em O cálculo do período mais recente, mesmo que esse cálculo não faça referência direta a esses períodos anteriores Se você quiser obter fantasia, você pode usar a função de precedentes de traço do Excel Para fazer isso, clique em Cell M4 E, em seguida, na barra de ferramentas da faixa de opções Excel 2007 ou 2010, clique na guia Fórmulas e, em seguida, clique em Rastreamento Precedentes Ele irá desenhar linhas de conector para o primeiro nível de precedentes, mas se você continuar clicando em Trace Precedents ele irá desenhar linhas de conector para todos os períodos anteriores para mostrar Você as relações herdadas. Agora vamos ver o que suavização exponencial fez para nós. Figura 1B mostra um gráfico de linha de nossa demanda e previsão Você caso ver como a previsão exponencial suavizada remove a maior parte do jaggedness a saltar em torno da demanda semanal, mas ainda Consegue seguir o que parece ser uma tendência ascendente na demanda Você também vai notar que a linha de previsão suavizada tende a ser inferior à linha de demanda Isso é conhecido como atraso de tendência e é um efeito colateral do processo de alisamento Sempre que você usar alisamento quando Uma tendência está presente a sua previsão vai ficar para trás a tendência Isso é verdade para qualquer técnica de suavização Na verdade, se continuássemos esta planilha e começar a inserir números de demanda mais baixos fazendo anúncios Tendência própria que você veria a queda da linha de demanda ea linha de tendência mover acima dela antes de começar a seguir a tendência de queda. That s porque eu mencionei anteriormente a saída do cálculo de alisamento exponencial que chamamos de uma previsão, ainda precisa de algum trabalho lá É muito mais para a previsão do que apenas alisar os solavancos na demanda Precisamos fazer ajustes adicionais para coisas como tendência lag, sazonalidade, eventos conhecidos que podem afetar a demanda, etc Mas tudo isso está além do escopo deste artigo. Você provavelmente Também correm em termos como suavização dupla exponencial e suavização triplo exponencial Estes termos são um pouco enganador, uma vez que você não está re-suavização da demanda várias vezes você poderia se você quiser, mas que não é o ponto aqui Estes termos representam usando suavização exponencial Em elementos adicionais da previsão Assim, com suavização exponencial simples, você está suavizando a demanda base, mas com dupla exponencial suavização você está suavizando a demanda base mais A tendência e com alisamento triplo-exponencial você está suavizando a demanda base mais a tendência mais a sazonalidade. A outra pergunta mais comumente questionada sobre a suavização exponencial é onde faço para obter o meu fator de suavização Não há nenhuma resposta mágica aqui, você precisa testar Vários fatores de suavização com seus dados de demanda para ver o que você recebe os melhores resultados Existem cálculos que podem definir automaticamente e alterar o fator de suavização Estes se enquadram no termo alisamento adaptativo, mas você precisa ter cuidado com eles Não há simplesmente nenhuma resposta perfeita e Você não deve cegamente implementar qualquer cálculo sem testes minuciosos e desenvolver uma compreensão completa do que faz esse cálculo Você também deve executar cenários what-if para ver como esses cálculos reagem às mudanças de demanda que podem não existir atualmente nos dados de demanda que você está usando para O exemplo de dados que eu usei anteriormente é um exemplo muito bom de uma situação onde você realmente precisa testar alguns outros cenários T O exemplo de dados particulares mostra uma tendência ascendente um tanto consistente Muitas grandes empresas com software de previsão muito caro entrou em grande problema no passado não tão distante quando suas configurações de software que foram ajustadas para uma economia em crescimento não reagiram bem quando a economia começou a estagnar Ou encolhendo Coisas como esta acontecem quando você não entende o que seu software de cálculos está realmente fazendo Se eles entendessem o seu sistema de previsão, eles teriam sabido que precisavam pular e mudar algo quando havia mudanças dramáticas súbitas para seus negócios. Ter o básico de suavização exponencial explicada Quer saber mais sobre o uso de suavização exponencial em uma previsão real, confira meu livro Gestão de Estoques Explicado. Copyright conteúdo é protegido por direitos autorais e não está disponível para republication. Dave Piasecki é proprietário operador de inventário Operations Consulting LLC uma empresa de consultoria que presta serviços relacionados ao gerenciamento de estoques, Manuseio erial e operações de armazém Ele tem mais de 25 anos de experiência em gerenciamento de operações e pode ser alcançado através de seu site, onde ele mantém informações adicionais relevantes. Meu Negócio.
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